题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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2 |
求:
(1)函数f(2x-x2)的函数解析式及定义域.
(2)当x∈[1,2)时,函数f(2x-x2)的值域.
答案
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所以f(2x-x2)=log
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要使该函数有意义,需满足2x-x2>0,解得:x∈(0,2),
所以函数f(2x-x2)的函数解析式为f(2x-x2)=log
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2 |
(2)令t=2x-x2,此二次函数在[1,2)上单调递减,而且y=log
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所以函数f(2x-x2)在[1,2)上单调递增,
所以函数f(2x-x2)无最大值,最小值为f(1)=0,
故该函数的值域为[0,+∞).
核心考点
试题【已知函数f(x)与函数g(x)=(12)x互为反函数,求:(1)函数f(2x-x2)的函数解析式及定义域.(2)当x∈[1,2)时,函数f(2x-x2)的值域.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
2-x |
A.(-∞,2] |
B.(-∞,1] |
C.(-∞,+∞) |
D.没告知定义域,无法确定 |
1 |
x-1 |
1-x |
a•2x-2+a |
2x+1 |
(1)试判断f(x)的单调性,并证明你的结论;
(2)若f(x)为定义域上的奇函数,
①求函数f(x)的值域;
②求满足f(ax)<f(2a-x2)的x的取值范围.
| ||
|x|-x |
A.[-1,2] | B.[-1,0)∪(0,2] | C.[-2,0) | D.(0,2] |
A.[0,2] | B.[2,5) | C.[1,∞) | D.[1,5) |
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