题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数h(x)的定义域,判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若f(3)=2,求使h(x)<0成立的x的集合.
答案
|
解得-1<x<1
故h(x)的定义域为(-1,1).(3分)
h(x)的定义域为(-1,1),关于数0对称,
且h(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=-h(x)
故h(x)为奇函数.(7分)
(2)由f(3)=2得a=2(9分)
h(x)=log2(1+x)-log2(1-x)=log2(
1+x |
1-x |
即
|
解得-1<x<0
∴所求的x的集合{x|-1<x<0}(14分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).(1)求函数h(x)的定义域,判断h(】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.(0,1) | B.(0,+∞) | C.[1,+∞) | D.(0,1] |
A.(-1,1) | B.(-1,
| C.(-1,0) | D.(
|
1 |
2 |
A.[
| B.(0,2] | C.[2,+∞) | D.(0,
|
1 | ||
|
A.[-1,+∞) | B.[-1,0) | C.(-1,+∞) | D.(-1,0) |
A.[-20,
| B.(-20,4) | C.(-20,
| D.(-20,
|
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