题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）求函数f(x)=

(x+1)2

x+1

-

1-x

的定义域；
（2）求函数f(x)=

2

x+1

在[2，6]上的值域．

答案

（1）由

x+1≠0 1-x≥0

，解得：x≤1且x≠-1．
∴函数f(x)=

(x+1)2

x+1

-

1-x

的定义域是{x|x≤1且x≠-1}；
（2）函数f(x)=

2

x+1

在[2，6]上为单调减函数，
∴当x=2时，f(x)max=

2

3

．
当x=6时，f(x)min=

2

7

．
∴函数f(x)=

2

x+1

在[2，6]上的值域为：[

2

7

，

2

3

]．