已知二次函数f(x)＝ax2－x＋c(x∈R)的值域为[0，＋∞)，则的最小值为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知二次函数f(x)＝ax²－x＋c(x∈R)的值域为[0，＋∞)，则

的最小值为________．

答案

解析

由二次函数的值域是[0，＋∞)，可知该二次函数的图象开口向上，且函数的最小值为0，因此有a＞0，

＝0，从而c＝

＞0.又

＝

≥2×4＋2＝10，当且仅当

即a＝

时取等号，故所求的最小值为10.

核心考点

试题【已知二次函数f(x)＝ax2－x＋c(x∈R)的值域为[0，＋∞)，则的最小值为________．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)＝

(－|x|＋3)的定义域是[a，b](a、b∈Z)，值域是[－1，0]，则满足条件的整数对(a，b)有________对．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx(a、b为常数，且a≠0)满足条件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．

题型：解答题难度：困难| 查看答案

已知函数f(x)＝lg

(k∈R，且k>0)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)在[10，＋∞)上单调递增，求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)＝a^x(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)

在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数

的定义域为（）

A．	B．
C．	D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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