已知集合U={1，2，3，4，5}，若A∪B=U，A∩B≠，且A∩（CUB）={1，2}，试写出满足上述条件的集合A、B。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知集合U={1，2，3，4，5}，若A∪B=U，A∩B≠

，且A∩（C_UB）={1，2}，试写出满足上述条件的集合A、B。

答案

解：由 A∩（C_UB）={1，2 } ，知1∈A，2∈A
但1

B，2

B
∵A∩B≠

，A∪B=U
∴ A、B可能的情形有：
A={1，2，3}，B={3，4，5}；
A={1，2，4}，B={3，4，5}；
A={1，2，5}，B={3，4，5}；
A={1，2，3，4}，B={3，4，5}；
A={1，2，3，5}，B={3，4，5}；
A={1，2，4，5}，B={3，4，5}；
A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5}。

核心考点

试题【已知集合U={1，2，3，4，5}，若A∪B=U，A∩B≠，且A∩（CUB）={1，2}，试写出满足上述条件的集合A、B。】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求A∪B。

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设A={（x，y）|y=-4x+6}，B={（x，y）|y=5x-3}，求A∩B。

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设A={x|x²+8x=0}，B={x|x²+2（a+2）x+a²-4=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。

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已知全集U={小于10的正整数}，A

U，B

U，且（C_UA）∩B={1，8}，A∩B={2，3}，（C_UA）∩（C_UB）={4，6，9}。
（1）求集合A与B；
（2）求（C_RU）∪[C_Z（A∩B）]（其中R为实数集，Z为整数集）。

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某班共有26名同学参加了学校组织的数学、英语两科竞赛，其中两科都取得优秀的有8人，数学取得优秀但英语未取得优秀的有12人，英语取得优秀而数学未取得优秀的有4人，画出Venn图并分别求出数学取得优秀的人数、英语取得优秀的人数及两科均未取得优秀的人数。

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