题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x∈[0，2π），且A={x|sinx≥

1

2

}，B={x|cosx≤

2

2

}，则A∩B=______．

答案

∵A={x|sinx≥

1

2

}={x|

π

6

≤x≤

5π

6

}，B={x|cosx≤

2

2

}={x|

π

4

≤x≤

7π

4

}，
∴A∩B={x|

π

6

≤x≤

5π

6

}∩{x|

π

4

≤x≤

7π

4

}={x|

π

4

≤x≤

5π

6

}=[

π

4

，

5π

6

]，
故答案为：[

π

4

，

5π

6

]．