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题目
题型:单选题难度:一般来源:朝阳区一模
已知:M={(x,y)|y≥x2},N{(x,y)|x2+(y-a)2≤1},则使M∩N=N成立的充要条件是(  )
A.a≥
5
4
B.a≤
4
5
C.a≥1D.0<a<1
答案
∵E为抛物线y=x2的内部(包括周界),F为动圆x2+(y-a)2=1的内部(包括周界).该题的几何意义是a为何值时,动圆进入区域E,并被E所覆盖.
∵a是动圆圆心的纵坐标,显然结论应是a≥c(c∈R+),故可排除(B),(D),而当a=1时,E∩F≠F,(可验证点(0,1)到抛物线上点的最小距离为


3
2
).
故选A.
核心考点
试题【已知:M={(x,y)|y≥x2},N{(x,y)|x2+(y-a)2≤1},则使M∩N=N成立的充要条件是(  )A.a≥54B.a≤45C.a≥1D.0<a】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果全集U=R,A={x|2<x≤4},B={3,4},则A∩(∁UB)=(  )
A.(2,3)∪(3,4)B.(2,4)C.(2,3)∪(3,4]D.(2,4]
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已知集合A={y|y=x+8,x∈R},B={y|y=x2-x,x∈R},则A∩B为(  )
A.{-2,4}B.{(-2,6),(4,12)}C.[-
1
4
,+∞)
D.R
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已知集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},则A∪B=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
调查某班50名学生,音乐爱好者40名,体育爱好者24名,则两方面都爱好的人数最少是______,最多是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
集合A={1,2,a},B={2,3,a2},C={1,2,3,4},a∈R,则集合(A∩B)∩C不可能是(  )
A.{2}B.{1,2}C.{2,3}D.{3}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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