已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={2，3，4}，则整数对（a，b）的个数为（　　）A．20B．25C．30 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={2，3，4}，则整数对（a，b）的个数为（　　）

A．20

B．25

C．30

D．42

答案

由集合A中的不等式5x-a≤0，解得x≤

，
∴A={x|x≤

}，
由集合B中的不等式6x-b＞0，解得：x＞

，
∴B={x|x＞

}，
∵A∩B∩N={2，3，4}，
∴4≤

＜5，1≤

＜2，
解得：20≤a＜25，6≤b＜12，
又a，b∈N，
∴a=20，21，22，23，24，b=6，7，8，9，10，11，
则整数对（a，b）的个数为30．
故选C

核心考点

试题【已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={2，3，4}，则整数对（a，b）的个数为（　　）A．20B．25C．30】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合M={x|x＞1}，P={x|x²＞1}，则下列关系式正确的是（　　）

A．M=P

B．M∪P=P

C．M∪P=M

D．M∩P=P

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合M={x|lgx＞0}，N={x

题型：x|≤2}，则M∩N=（　　）

A．（1，2]

B．[1，2）

C．（1，2）

D．[1，2]

已知集合A={（0，1），（1，1），（-1，2）}，B={（x，y）|x+y-1=0，x，y∈Z}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x

题型：x|＜2}，B={x|

x+1

＞0}，则A∩B=______．难度：| 查看答案

设集合M={x|x²＞9}，N={x|-1＜x＜4}，则M∩N等于（　　）

A．{x|-3＜x＜-1}

B．{x|3＜x＜4}

C．{x|-1＜x＜3}

D．{x|-3＜x＜4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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