已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，（1）当a=3时，求A∩B，A∪（C八B）；（2）若A∩B=Φ，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x²-5x+4≥0}，
（1）当a=3时，求A∩B，A∪（C_八B）；
（2）若A∩B=Φ，求实数a的取值范围．

答案

（1）当a=3时，A={x|-1≤x≤8}，B={x|x²-8x+0≥0}={x|x≤1或x≥0}，
C_RB={x|1＜x＜0}
所以A∩B={x|-1≤x≤8}∩{x|x≤1或x≥0}={x|-1≤x≤1或0≤x≤8}，
A∪（C_RB）={x|-1≤x≤8}∪{x|1＜x＜0}={x|-1≤x≤8}；
（2）A∩B=Φ所以

2-a＞1

2+a＜0

或2-a＞2+a，解得a＜1或a＜0，
所以a的取值范围是（-∞，1）

核心考点

试题【已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，（1）当a=3时，求A∩B，A∪（C八B）；（2）若A∩B=Φ，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合A={x|ax²+bx+1=0，x∈R}．
（1）若A={-1，1}，求a，b的值；（2）若A={-1}，求a，b的值．

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若集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，全集U=A∪B，试求A∩（C_uB）；
（2）若A∩B=Φ，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=A，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合M={-1，0，1}，N={x|x²=x}，则M∩N=（　　）

A．{-1，0，1}

B．{0，1}

C．{1}

D．{0}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x∈R|0＜x＜3}，B={x∈R|x²≥4}，则A∪B=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设含有8个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，

的值______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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