已知A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，则p=______，q=______，r=__ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知A={x|x²-px-2=0}，B={x|x²+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，则p=______，q=______，r=______．

答案

由A∩B={-2}可知x=-2为x²-px-2=0和x²+qx+r=0的解，
代入求得p=-1，4-2q+r=0①．
把p=-1代入到x²-px-2=0中解得x=-2，x=1．
又因为A∪B={-2，1，5}，
可知5为x²+qx+r=0的解，
代入得25+5q+r=0②；
将①②联立求得q=-3，r=-10
故答案为-1，-3，-10

核心考点

试题【已知A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，则p=______，q=______，r=__】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则A∩B=（　　）

A．{0}

B．{1}

C．{0，1}

D．{-1，0，1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数y=lg（x²-x-2）的定义域为A，，函数y=

x+2

x+1

的定义域为B，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知全集U={x|x³-3 x²+2x=0}且 C_UA={0}，则集合A=（　　）

A．{0，1，2}

B．{1}

C．{2，1}

D．{0，2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合M={x|x²-x＜0}，N={x|-3＜x＜3}，则（　　）

A．M∩N=∅

B．M∩N=N

C．M∪N=N

D．M∪N=R

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知A={x|x²-x≤0}，B={x|2^1-x+a≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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