若A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，A∩B={-3}，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，A∩B={-3}，则a=______．

答案

A∩B={-3}，则-3∈B，
分3种情况讨论：①a-3=-3，则a=0，则B={-3，-1，1}，A={0，1，-3}，此时A∩B={1，-3}，不合题意，
②2a-1=-3，则a=-1，此时A={1，0，-3}，B={-4，-3，2}，此时A∩B={-3}，符合题意，
③a²+1=-3，此时a无解，不合题意；
则a=-1，
故答案为-1．

核心考点

试题【若A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，A∩B={-3}，则a=______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A={x∈Z|x²-px+15=0}，B={x∈Z|x²-5x+q=0}，若A∪B={2，3，5}，A、B分别为（　　）

A．{3，5}、{2，3}

B．{2，3}、{3，5}

C．{2，5}、{3，5}

D．{3，5}、{2，5}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则C_u（ M∪N）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合 M={x|（x+3）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（　　）

A．[1，2）

B．[1，2]

C．（2，3]

D．[2，3]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设全集U={1，2，3，4，5}，A∩B={2}，（C_UA）∩B={4}，（C_UA）∩（C_UB）={1，5}，求集合A、B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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