若集合A={x∈R|x2-4x+3＜0}，B={x∈R|（x-2）（x-5）＜0}，则A∩B=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：重庆

若集合A={x∈R|x²-4x+3＜0}，B={x∈R|（x-2）（x-5）＜0}，则A∩B=______．

答案

∵集合A={x∈R|x²-4x+3＜0}，
∴A={x|x|1＜x＜3}，
∵B={x∈R|（x-2）（x-5）＜0}，
∴B={x|x|2＜x＜5}，
∴A∩B={x|2＜x＜3}，
故答案为{x|2＜x＜3}．

核心考点

试题【若集合A={x∈R|x2-4x+3＜0}，B={x∈R|（x-2）（x-5）＜0}，则A∩B=______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|y=lg（x-2）}，集合B={y|y=2^x+4^x，x∈R}．
（1）求A∪B；
（2）若集合C={x|x≤m-2}，且A∩C≠φ，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，集合A={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，则A∩（∁_UB）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={1，2，3，}，B={2，m，4}，A∩B={2，3}，则m=______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设U={x|x≤4}，A={x|-1≤x≤2}，B={x|1≤x≤3}．
求：
（Ⅰ）（C_UA）∪B；
（П）（C_UA）∩（C_UB）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|x²-（a+1）x+a＜0}，B={x|

2x+1

x-2

＞0}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆∁_RB，求a的取值范围．

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