已知集合A={x|x-2x-3≥0，x∈R}B={x|x-2a|≤2．x∈R}，若A∪B=R，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|

x-2

x-3

≥0，x∈R}B={x|x-2a|≤2．x∈R}，若A∪B=R，求实数a的取值范围．

答案

集合A={x|

x-2

x-3

≥0，x∈R}={x|x≤2或x＞3}，B={x|x-2a|≤2．x∈R}={x|2a-2≤x≤2a+2}，…（4分）
若A∪B=R，则

2a-2≤2

2a+2≥3

，得

≤a≤2…（4分）
所以实数a的取值范围：

≤a≤2

核心考点

试题【已知集合A={x|x-2x-3≥0，x∈R}B={x|x-2a|≤2．x∈R}，若A∪B=R，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x∈R

题型：x+3|+|x-4|≤9}，B={x∈R|x=4t+

-6，t∈(0，+∞)}，则集合A∩B=______．难度：| 查看答案

已知集合 A={x

题型：x-1|＜2}，B={x|x²+ax-6＜0}，C={x|x²-2x-15＜0}．
（1）若A∪B=B，求a的取值范围；
（2）若A∪B=B∩C，求a的取值范围．难度：| 查看答案

集合P={x|x²-2x-3≤0}，Q={x

题型：x+1|＞2}，则P∩Q=______．难度：| 查看答案

集合P={x|x=-a2-4a-3，a∈R}，Q={y|y=

x-3

}，则P∩Q= ．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设A={2，-1，a²-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．
（1）设全集U=A，求∁_UM；
（2）求a和b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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