| 设M={1，2，3，…，1995}，A是M的子集且满足条件：当x∈A时，15x∉A，则A中元素的个数最多是______． |
1995=15×133．
故取出所有不是15的倍数的数，共1862个，
这些数均符合要求．
在所有15的倍数的数中，
152的倍数有8个，
这些数又可以取出，
这样共取出了1870个．即|A|≥1870．
又{k，15k}（k=9，10，11，…，133）中的两个元素不能同时取出，
故|A|≤1995-133+8=1870．
故答案为：1870． |
核心考点
试题【设M={1，2，3，…，1995}，A是M的子集且满足条件：当x∈A时，15x∉A，则A中元素的个数最多是______．】；主要考察你对
集合运算等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 若集合A={x|-2＜x＜1或x＞1}，B={x|a≤x≤b}，且A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}，则a=______，b=______． |
| 已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-2＜1}，集合B={x 题型：x-1|≥1}，求A∩B和（CUA）∪B． |
难度：|
查看答案 已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+4x-5＜0的解集为B．
（1）求A∪B．
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∪B，求ax2+x+b＜0的解集． |
| 设集合A={x|≤0}，B={x|x2-2x≤0}则（CRA）∩B=______． |
| 已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-2x+m=0}且A∪B=A，求m的取值范围． |
