题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（　　）

A．{ 1 3 ，- 1 2 }

B．{0，- 1 3 ，- 1 2 }

C．{0， 1 3 ，- 1 2 }

D．{ 1 3 ， 1 2 }

答案

∵A={x|x²+x-6=0}={-3，2}，
A∪B=A，则B⊆A
若m=0，则B=∅，满足要求；
若m≠0，则B={x|x=-

1

m

}
则m=

1

3

，或m=-

1

2

综上m的取值范围组成的集合为{0，

1

3

，-

1

2

}
故选C