函数f（x）=x2(x≤0)πsinx(0＜x≤π)，则集合{x|f[f （x）]=0}中元素的个数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：温州模拟

函数f（x）=

x2	(x≤0)
πsinx	(0＜x≤π)

，则集合{x|f[f （x）]=0}中元素的个数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案

当x≤0时，若f（x）=x²=0，则x=0，
当0＜x≤π时，若f（x）=πsinx=0，则sinx=0，则x=π
当x≤0时，若f（x）=x²=π，则x=-

，
当0＜x≤π时，若f（x）=πsinx=π，则sinx=1，则x=

又∵f[f （x）]=0
∴f （x）=0，或f （x）=π
∴x=-

，或x=0，或x=

，或x=π
故答案选：C

核心考点

试题【函数f（x）=x2(x≤0)πsinx(0＜x≤π)，则集合{x|f[f （x）]=0}中元素的个数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合M={3，2^a}，N={a，b}，a，b为实数，若M∩N={2}则M∪N=（　　）

A．{0，1，2}

B．{0，1，3}

C．{0，2，3}

D．{1，2，3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合A={-1，0，1}，B={y|y=3^x，x∈A}，则A∩B=（　　）

A．{0}

B．{1}

C．{0，1}

D．{-1，0，1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集为U=R，集合A={x|y=

log2x-2

}，B={x|

2-x

x-6

≤0}，则A∩C_UB=（　　）

A．{x|x＞6}

B．{x|x≥6}

C．{x|4≤x＜6}

D．{x|4≤x≤6}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|x²＜4}，B={x|1＜

x+3

}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x

题型：x-2|＜2，x∈R}，那么集合A∩B=______．难度：| 查看答案

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