设集合A={x|x2＜4}，B={x|1＜4x+3}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：广东模拟

设集合A={x|x²＜4}，B={x|1＜

x+3

}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

答案

（1）A={x|x²＜4}={x|-2＜x＜2}，B={x|1＜

x+3

}={x|-3＜x＜1}，
∴A∩B={x|-2＜x＜1}；
（2）由题意及（1）有-3，1是方程2x²+ax+b=0的两根
∴

=-3+1=-2

=-3×1=-3

∴

a=4

b=-6

．

核心考点

试题【设集合A={x|x2＜4}，B={x|1＜4x+3}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x

题型：x-2|＜2，x∈R}，那么集合A∩B=______．难度：| 查看答案

已知集合A={x|x≤1}，B={y|y=x²+2x+2}．则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，且A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜1}，则A∩（C_UB）=（　　）

A．{x|1＜x＜3}

B．{x|1≤x≤3}

C．{x|1＜x≤3}

D．{x|1≤x＜3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集U={1，2，3，4}，则集合A={1，3}，则∁_UA=（　　）

A．{1，4}

B．{2，4}

C．{3，4}

D．{2，3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，B={1，3}，则A∩C_UB等于（　　）

A．∅

B．{2，4，6}

C．{2，4，5，6}

D．{1，2，3，4，6}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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