题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y²=2x上的两点A、B到焦点F的距离之和是5，则线段AB的中点M的横坐标是______．

答案

∵F是抛物线y²=2x的焦点
F（

1

2

，0）准线方程x=-

1

2

，
设A（x₁，y₁）   B（x₂，y₂）
∴|AF|+|BF|=x1+

1

2

+x2+

1

2

=5，
解得x₁+x₂=4
∴线段AB的中点横坐标为：2．
故答案为：2．