若集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|-2＜x＜a}，则“A∩B≠∅”的充要条件是（　　）A．a＞-2B．a≤-2C．a＞-1D．a≥-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：福建模拟

若集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|-2＜x＜a}，则“A∩B≠∅”的充要条件是（　　）

A．a＞-2

B．a≤-2

C．a＞-1

D．a≥-1

答案

∵A={x|x²-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，B={x|-2＜x＜a}，
“A∩B≠∅”，
∴a＞-1；
反之，∵A={x|x²-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，B={x|-2＜x＜a}，
a＞-1，
∴“A∩B≠∅”．
故“A∩B≠∅”的充要条件是a＞-1．
故选C．

核心考点

试题【若集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|-2＜x＜a}，则“A∩B≠∅”的充要条件是（　　）A．a＞-2B．a≤-2C．a＞-1D．a≥-1】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

A={x|-2＜x＜5}，B={x|x≤3或x≥8}，则（∁_RA）∪（∁_RB）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合P={x|2x²-3x+1≤0}，Q={x|（x-a）（x-a-1）≤0}．
（1）若a=1，求P∩Q；
（2）若x∈P是x∈Q的充分条件，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则A∩B=（　　）

A．（1，2）

B．[1，2]

C．[1，2 ）

D．（1，2]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集R，若集合A={x

题型：x-2|≤3}，B={x|2^x-1|＞1}，则C_R（A∩B）为（　　）

A．{x|1＜x≤5}

B．{x|x≤-1或x＞5}

C．{x|x≤1或x＞5}

D．{x|-1≤x≤5}

集合A={y∈R|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}，则下列结论正确的是（　　）

A．A∩B={-2，-1}	B．（C_RA）∪B=（-∞，0）
C．（C_RA）∩B={-2，-1}	D．A∪B=（0，+∞）

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