已知集合A={1，3，x2}，B={x+2，1}，是否存在实数x，使得B∪CSB=A （其中全集为S），若存在，求出集合A、B；若不存在，请说明理由． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={1，3，x²}，B={x+2，1}，是否存在实数x，使得B∪C_SB=A （其中全集为S），若存在，求出集合A、B；若不存在，请说明理由．

答案

存在
∵B∪C_SB=S，要使得B∪C_SB=A
必须有A=S
而B⊆S，即B⊆A
∴x+2=3，或x²=x+2
解得：x=1，或x=-1或x=2
经检验x=2适合题意
∴A=1，3，4，B=4，1，
∴存在实数x=2，使得B∪C_SB=A，此时A=1，3，4，B=4，1

核心考点

试题【已知集合A={1，3，x2}，B={x+2，1}，是否存在实数x，使得B∪CSB=A （其中全集为S），若存在，求出集合A、B；若不存在，请说明理由．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={1，2，3}，B={2，a}，若A∪B={0，1，2，3}，则a的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合M={y|y=x²+2x-3，x∈R}，集合N={x

题型：x-2|≤3}，则M∩N=（　　）

A．{y|y≥-4}

B．{y|-1≤y≤5}

C．{y|-4≤y≤-1}

D．φ

设集合A={x|

x-2

＜1}，B={x|1-x≥0}，则A∩B等于（　　）

A．{x|x≤1}

B．{x|1≤x＜2}

C．{x|0＜x≤1}

D．{x|0＜x＜1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={（x，y）|y=3x-2}，B={（x，y）|y=x²} 那么集合A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

集合A={1，4，x}，B={1，2x，x²}，若A∩B={4，1}，则x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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