已知集合A={x|6x+1≥1，x∈R}，B={x|x2-3x-m＜0}．（1）当m=-2时，求A∩（CRB）；（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|

x+1

≥1，x∈R}，B={x|x²-3x-m＜0}．
（1）当m=-2时，求A∩（C_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

答案

A={x|0＜x+1≤6}={x|-1＜x≤5}
（1）当m=-2时，B={x|x²-3x+2＜0}={x|-1＜x＜2} A∩（C_RB）={x|-1＜x≤5}∩{x|x≤1，或x≥2}={x|-1＜x≤1或2≤x≤5}
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，则4是方程x²-3x-m=0 的一个解，代入解得m=4，此时B={x|-1＜x＜4}符合题意．∴m=2

核心考点

试题【已知集合A={x|6x+1≥1，x∈R}，B={x|x2-3x-m＜0}．（1）当m=-2时，求A∩（CRB）；（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设I为全集，B∩C_IA=B，则A∩B为（　　）

A．A

B．B

C．C_IB

D．φ

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若集合A={x

题型：x|=x}，B={x|x²+x≥0}，则A∩B=______．难度：| 查看答案

设集合M={y|y=

x2-1

}，N={y|y=1-x²，x∈R}，则M∩N______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

集合A={x|x²-x-2=0，x∈R}，B={x|1≤x≤3}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|-1≤x≤a}，P={y|y=x+1，x∈A}，Q={y|y=x²，x∈A}，
（1）若Q∩P=Q，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得P=Q？并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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