设集合M={x|-2≤x≤a}非空，N={y|y=|x|，x∈A}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设集合M={x|-2≤x≤a}非空，N={y|y=

|x|

，x∈A}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是______．

答案

∵M∩N=N
∴N⊆M；
∵M={x|-2≤x≤a}，N={y|y=

|x|

，x∈A}
当-2≤a＜0时，N={y|

≤y≤

}，
则a≥

，此时无解；
当0≤a≤2时，N={y|0≤y≤

}，
则a≥

，此时

≤a≤2；
当a＞2时，N={y|0≤y≤

}，
则a≥

⇒a≥1，此时a＞2．
综上所述，实数a的取值范围是 [

，+∞)
故答案为[

，+∞)．

核心考点

试题【设集合M={x|-2≤x≤a}非空，N={y|y=|x|，x∈A}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A={x|2x²+ax+2=0}，B={x|x²+3x+2a=0}；若A∪B={

，-5，2}，求A∩B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|

x-2

x+2

≤0}，B={x

题型：x-1|＞1}，则A∩B等于（　　）

A．{x|-2≤x＜0}

B．{x|0＜x≤2}

C．{x|-2＜x＜0}

D．{x|-2≤x≤0}

设集合M={x|x²+3x-4≤0}，N={x

题型：x+1|＞1}，求M∪N=______．难度：| 查看答案

A={x|3x²+x-2≥0，x∈R}，B={x|

4x-3

x-3

＞0，x∈R}，
（1）用区间表示集合A、B；
（2）求A∩B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x

题型：x-3|≤1}，
（1）请根据集合的交集、并集、补集等运算性质的特征，设计一种集合运算：△，可以使A△B={x|1＜x＜2}并用集合的符号语言来表示A△B；
（2）按（1）中所确定的运算，求出B△A．难度：| 查看答案

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