已知函数f（x）=2x-5x-3的值域为[-4，2）∪（2，3]，它的定义域为A，B={x|（x-a-2）（x-a-3）＜0}，若A∩B≠∅，求a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

2x-5

x-3

的值域为[-4，2）∪（2，3]，它的定义域为A，B={x|（x-a-2）（x-a-3）＜0}，若A∩B≠∅，求a的取值范围．

答案

由已知f(x)=2+

x-3

，
∵f（x）=-4时，x=

，f（x）=3时，x=4
∴A=(-∞，

]∪[4，+∞)
∵B={x|[x-（a+2）][x-（a+3）]＜0}，∴B={x|a+2≤x≤a+3}，
又A∩B≠∅，
∴a+2≤

，或a+3≥4，即a≤

，或a≥1
∴a的取值范围为a≤

，或a≥1

核心考点

试题【已知函数f（x）=2x-5x-3的值域为[-4，2）∪（2，3]，它的定义域为A，B={x|（x-a-2）（x-a-3）＜0}，若A∩B≠∅，求a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合M={长方体}，N={正方体}，则M∩N=（　　）

A．M

B．N

C．∅

D．以上都不是

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设全集I={0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则∁_IA∪∁_IB等于（　　）

A．{0}

B．{0，1}

C．{0，1，3}

D．{0，1，2，3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

集合S={y|y=3^x，x∈R}，T={y|y=x²-1，x∈R}，则S∩T是（　　）

A．S

B．T

C．∅

D．有限集

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合P={x|x²≤1}，那么∁_UP=（　　）

A．（-∞，-1]

B．[1，+∞）

C．[-1，1]

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知R是实数集，M={x|

＜1}，N={y|y=

x-1

}，则N∩C_RM=（　　）

A．（1，2）

B．[0，2]

C．∅

D．[1，2]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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