已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}．（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）已知集合C={x|0＜x＜a}，若A⊆C，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|log₂x＞1}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）已知集合C={x|0＜x＜a}，若A⊆C，求实数a的取值范围．

答案

（Ⅰ）由于B={x|log₂x＞1}={x|x＞2}，集合A={x|1≤x≤3}，…（3分）
则A∩B={x|2＜x≤3} …（5分）
（Ⅱ）因为集合C={x|0＜x＜a}，集合A={x|1≤x≤3}
又由A⊆C，所以a＞3…（9分）
可得a的取值范围是（3，+∞）…（10分）

核心考点

试题【已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}．（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）已知集合C={x|0＜x＜a}，若A⊆C，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，则A∪（∁_UB）等于（　　）

A．{1，2，3}

B．{1，2，4}

C．{1}

D．{4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}．求：
（1）∁_UA
（2）∁_UB
（3）∁_UA∩∁_UB．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（∁_UA）∩B；
（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩∁_UB=（　　）

A．{4，5}

B．{2，3}

C．{1}

D．{2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集U={1，2，3，4，5，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={3，5}，则（　　）

A．U=A∪B

B．U=（∁_UA）∪B

C．U=（∁_UA）∪（∁_UB）

D．U=A∪（∁_UB）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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