题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数g(x)=

|2x-3|-x

的定义域为集合A，
（1）求A；
（2）若C：{x|x²-（2a+1）x+a（a+1）＜0}，C∩A=∅，求实数a的取值范围．

答案

（1）∵函数f(x)=

|2x-3|-x

的定义域：
A={x||2x-3|-x≥0}
={x|2x-3≥x，或2x-3≤-x}
={x|x≥3，或x≤1}．
（2）x²-（2a+1）x+a²+a＜0得C={x|a＜x＜a+1}；
由C∩A=∅，得

a≥1 a+1≤3

解得：1≤a≤2，
∴实数a的取值范围是[1，2]．