已知集合A={x|(12)x2-x-6＜1}，B={x|log4(x+a)＜1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）A．1＜a＜2B．1≤a≤2C．φD - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|(

)x2-x-6＜1}，B={x|log4(x+a)＜1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．1＜a＜2

B．1≤a≤2

C．φ

D．1＜a≤2

答案

由 (

)x2-x-6＜1=(

)0，可得 x²-x-6＞0，解得 x＞3，或x＜-2，故A=（-∞，-2）∪（3，+∞）．
由log₄（x+a）＜1=log₄4，可得 0＜x+a＜4，解得-a＜x＜4-a，∴B=（-a，4-a）．
若A∩B=∅，则有

-a≥-2

4-a≤3

，解得1≤a≤2，
故选B．

核心考点

试题【已知集合A={x|(12)x2-x-6＜1}，B={x|log4(x+a)＜1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）A．1＜a＜2B．1≤a≤2C．φD】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

有限集合P中元素的个数记作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X满足A⊆X⊆M，则集合X的个数是______；若集合Y满足Y⊆M，且A⊄Y，B⊄Y，则集合Y的个数是______．（用数字作答）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，5，7，}，B={1，3，5，6，7}，则集合∁_U（A∩B）是（　　）

A．{2，4，6}

B．{1，3，5，7}

C．{2，4}

D．{2，5，6}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设全集U=R，A={x|

x-a

x+b

≥0}，∁_UA=（-1，-a），则a+b=（　　）

A．-2

B．2

C．1

D．0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合M={y|y=x²-1，x∈R}，N={x|y=

3-x2

}，则M∩N=（　　）

A．[-1，+∞）

B．[-1，

]

C．[

，+∞)

D．∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合P={0，m}，Q={x|2x²-5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，则m等于（　　）

A．2

B．1

C．1或2

D．1或

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点