题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

有限集合P中元素的个数记作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X满足A⊆X⊆M，则集合X的个数是______；若集合Y满足Y⊆M，且A⊄Y，B⊄Y，则集合Y的个数是______．（用数字作答）

答案

∵card（M）=10，card（A）=2，集合X满足A⊆X⊆M
∴当A=X时有一种；A≠X时有2⁸-1种，相加即256；
∵集合Y满足Y⊆M，且A⊄Y，B⊄Y，card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3
∴集合Y的个数是2⁵-1=31种
故答案为：256，31