已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，函数g（x）=9-x2的定义域为集合B．（Ⅰ）求A∩B和A∪B；（Ⅱ）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，函数g（x）=

9-x2

的定义域为集合B．
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．

答案

（Ⅰ）依题意，得 B={ x|9-x²≥0}={ x|-3≤x≤3}-------（2分）
又∵集合A={x|x＜-1或x＞2}，
∴A∩B=}={ x|-3≤x＜-1，或2＜x≤3}，A∪B=R------（6分）
（Ⅱ）由4x+p＜0得x＜-

若C⊆A
则-

≤-1-----（12分）
得p≥4
∴实数p的取值范围是[4，+∞）-----（12分）

核心考点

试题【已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，函数g（x）=9-x2的定义域为集合B．（Ⅰ）求A∩B和A∪B；（Ⅱ）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设P={x|3＜x＜5}，Q={x|m-1≤x≤m+2}，若P⊆Q，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合P={a，1 }，Q={2，3^a}，P∪Q={1，2，9}，则P∩Q=（　　）

A．∅

B．{4}

C．{2}

D．{1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁_I（A∩B）等于（　　）

A．{3，4}	B．{1，2，5，6}
C．{1，2，3，4，5，6}	D．∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x∈R|x＜5-

}，B={1，2，3，4}，则（∁_RA）∩B等于（　　）

A．{1，2，3，4}

B．{2，3，4}

C．{3，4}

D．{4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知A={x∈R|x²+2x+p=0}且A∩{x∈R|x＞0}=∅，求实数p的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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