已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．（1）若a=-2，求A∩∁RB；（2）若A⊆B，求a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-2，求A∩∁_RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．

答案

（1）当a=-2时，集合A={x|x≤1} C_RB={x|-1≤x≤5}（2分）
∴A∩C_RB={x|-1≤x≤1}（6分）
（2）∵A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}
由于A⊆B
∴a+3＜-1
∴a＜-4（6分）

核心考点

试题【已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．（1）若a=-2，求A∩∁RB；（2）若A⊆B，求a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合M={x|y=

4-x2

}，N={y|y=-x²+1，x∈R}，则M∩N=（　　）

A．ϕ

B．[-2，2]

C．[-2，1]

D．[0，1]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，集合P={x|x-1＜0}，则∁_UP=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知向量集合M={

=(1，2)+λ(3，4)，λ∈R}，N={

=(-2，-2)+λ(4，5)，λ∈R}，则M∩N=（　　）

A．{1，1}

B．{1，1，-2，-2}

C．{（-2，-2）}

D．∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若集合M={y|y=2^x}，N={y|y=x²}，则M∪N等于（　　）

A．[0，+∞）

B．（0，+∞）

C．∅

D．{0}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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