记函数f（x）=x+4x+1-2的定义域为A，g（x）=log3（x-m-2）（x-m）的定义域为B．若A⊆B，求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

记函数f（x）=

x+4

x+1

-2

的定义域为A，g（x）=log₃（x-m-2）（x-m）的定义域为B．若A⊆B，求实数m的取值范围．

答案

x+4

x+1

-2≥0，得

x-2

x+1

≤0，-1＜x≤2，
即A=（-1，2]，（4分）
由（x-m-2）（x-m）＞0，
得B=（-∞，m）∪（m+2，+∞），（8分）
∵A⊆B，∴m＞2或m+2≤-1，即m＞2或m≤-3
故当B⊆A时，实数a的取值范围是（-∞，-3]∪（2，+∞）．（12分）

核心考点

试题【记函数f（x）=x+4x+1-2的定义域为A，g（x）=log3（x-m-2）（x-m）的定义域为B．若A⊆B，求实数m的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A={a|不等式x²+2ax+4＞0在x∈R上恒成立}，且B={x|1＜

x+k

＜2}
（1）若k=1，求A∩C_RB；
（2）若C_RA⊊C_RB，求实数k的取值范围．

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关于x的不等式

x-a

x+1

＞0的解集为P，不等式log2(x2-1)≤1的解集为Q，若Q⊆P，求正数a的取值范围．

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设集合I={ x

题型：x-2|≤2，x∈N^*}，P={ 1，2，3 }，Q={ 2，3，4 }，则∁_I（P∩Q）=（　　）

A．{1，4}

B．{2，3}

C．{1}

D．{4}

对于集合A、B，定义运算A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则A-B=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|log₂（x²-5x+8）=1}，集合C={x|mx2+2x-8=1，m≠0， |m|≠1}满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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