已知集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}．（1）若M∪N=N，求实数m的取值范围；（2）若M∩N=∅，求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}．
（1）若M∪N=N，求实数m的取值范围；
（2）若M∩N=∅，求实数m的取值范围．

答案

（1）∵集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m}，
M∪N=N，
∴m≤-2．
故实数m的取值范围为{m|m≤-2}．
（2）∵集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m}，
M∩N=∅，
∴m≥3，
故实数m的取值范围为{m|m≥3}．

核心考点

试题【已知集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}．（1）若M∪N=N，求实数m的取值范围；（2）若M∩N=∅，求实数m的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合M={y|y=x²-1，x∈R}，N={x|y=

3-x2

}，则M∩N等于（　　）

A．{(-

， 1) ， (

， 1)}

B．{-

，

，1}

C．[-1，

]

D．∅

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设全集U={1，3，5，7}，集合A={3，5}，B={1，3，7}，则A∩（∁_UB）等于（　　）

A．{5}

B．{3，5}

C．{1，5，7}

D．∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x+3

x+1

的定义域为集合A，函数g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]的定义域为集合B，若B⊆A，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知U={2，3，4，5，6}，M={3，4，5}，N={2，4，6}，则（　　）

A．M∩N={4，6}

B．M∪N=U

C．（∁_UN ）∪M=U

D．（∁_UM ）∩N=N

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={0，1}，B={-1，0，a+3}，且A⊆B，则a等于（　　）

A．1

B．0

C．-2

D．-3

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