函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为集合A，函数g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]的定义域为集合B，若B⊆A，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

x+3

x+1

的定义域为集合A，函数g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]的定义域为集合B，若B⊆A，求实数a的取值范围．

答案

由2-

x+3

x+1

≥0且x+1≠0可得A={x|x＜-1或x≥1}，
又B={x|（x-a-1）（x-2a）＜0}，
当a=1时，B=∅，符合B⊆A；
当a≠1时，由B⊆A，则

a+1＜2a

2a≤-1或a+1≥1

，所以a＞1
或

a+1＞2a

a+1≤-1或2a≥1

，所以a≤-2或

≤a＜1．
所以a≥

或a≤-2．

核心考点

试题【函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为集合A，函数g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]的定义域为集合B，若B⊆A，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知U={2，3，4，5，6}，M={3，4，5}，N={2，4，6}，则（　　）

A．M∩N={4，6}

B．M∪N=U

C．（∁_UN ）∪M=U

D．（∁_UM ）∩N=N

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={0，1}，B={-1，0，a+3}，且A⊆B，则a等于（　　）

A．1

B．0

C．-2

D．-3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={y|y=2^x}，x∈（-∞，2]，C={x|a＜x＜a+1}．
（I）求B，并求（∁_UA）∩（∁_UB）；
（II）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若集合M=（x，y）|x+y=0，N=（x，y）|x²+y²=0，x∈R，y∈R，则有（　　）

A．M∪N=M

B．M∪N=N

C．M∩N=M

D．M∩N=∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设A、B是两个非空集合，定义A与B差集为A-B={x|x∈A，且x∉B}，则A-（A-B）等于（　　）

A．A

B．B

C．A∩B

D．A∪B

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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