设A=[-2，4），B={x|x2-ax-4≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（　　）A．[-1，2）B．[-1，2]C．[0，3]D．[0，3） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设A=[-2，4），B={x|x²-ax-4≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（　　）

A．[-1，2）

B．[-1，2]

C．[0，3]

D．[0，3）

答案

∵△=a²+16＞0
∴设方程x²-ax-4=0的两个根为x₁，x₂，（x₁＜x₂）
即函数f（x）=x²-ax-4的两个零点为x₁，x₂，（x₁＜x₂）
则B=[x₁，x₂]
若B⊆A，则函数f（x）=x²-ax-4的两个零点在[-2，4）之间
注意到函数f（x）的图象过点（0，-4）
∴只需

f(-2)≥0

f(4)＞0

，即

4+2a-4≥0

16-4a-4＞0

解得：0≤a＜3
故选 D

核心考点

试题【设A=[-2，4），B={x|x2-ax-4≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（　　）A．[-1，2）B．[-1，2]C．[0，3]D．[0，3）】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}．
（1）设集合B={2，4，6，8}，请你分别用列举法和描述法写出一个集合A，使得A-B={5}；
（2）请写出两组集合A、B（与（1）中集合相异），使得A-B={5}；
（3）从（2）中选出一组A、B，计算：A-（A-B）在此基础上，请你写出有关集合A、B的其他运算表达式，使其结果与集合A-（A-B）相等．（至少两种，无需证明）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|log

x＜-2}．则A∩B=（　　）

A．（2，+∞）

B．（-∞，1）

C．（1，2）

D．∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，A={x|y=

x-2

}，B={y|y=log₂（3-|x|）}，则∁_UA∪B=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={-1，1，2}，B={-1，1}，则A∩（∁_∪B）为（　　）

A．{1，2}

B．{1}

C．{2}

D．{-1，1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知A，B是非空数集，定义A+B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}．若A={x|y=

x2-3x

}，B={y|y=3^x}，则A+B是（　　）

A．[0，3）

B．（-∞，3）

C．（-∞，0）∪（3，+∞）

D．[0，3]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点