A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A∩R+=∅，则实数p的取值范围是（　　）A．p≥-2B．p≤-2C．p＞2D．p＞-4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

A={x|x²+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A∩R⁺=∅，则实数p的取值范围是（　　）

A．p≥-2

B．p≤-2

C．p＞2

D．p＞-4

答案

由A∩R⁺=∅，得A=∅，或A≠∅，且x≤0
①当A=∅时，△=（p+2）²-4＜0，解得-4＜p＜0
②当A≠∅时，方程有两个根非正根
则

△=(p+2)2-4≥0

x1+x2=-(p+2)＜0

，解得p≥0
综合①②得p＞-4．
故选D．

核心考点

试题【A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A∩R+=∅，则实数p的取值范围是（　　）A．p≥-2B．p≤-2C．p＞2D．p＞-4】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U=R，A={x

题型：x-1|≥1}，B={x|

x-3

x-2

≥0}，求：
（1）A∩B；
（2）（∁_UA）∩（∁_UB）．难度：| 查看答案

已知全集U={1，4，A²+3A-8}，集合A={1，|2A+6|}，∁_UA={2}，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．{4}

B．{3，4}

C．{2，3，4}

D．{3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

全集U=N 集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}则（　　）

A．U=A∪B

B．（∁_UA）⊆B

C．U=A∪∁_UB

D．B⊇A

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U=R，集合A={y|y=log₃x，x＞3}，B={y|y=3^x，x＞1}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．{y|0＜y＜

}

B．{y|1＜y≤3}

C．{y|

＜y＜1}

D．{y|y＞1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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