题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2 |
x+1 |
(1)求f(
1 |
2013 |
1 |
2013 |
(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
答案
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x+1 |
1-x |
1+x |
∴函数的定义域为{x|
1-x |
1+x |
∵f(-x)=lg
1+x |
1-x |
1-x |
1+x |
1-x |
1+x |
∴f(x)是奇函数,得f(-
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因此f(
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(2)由(1),f(x)的定义域A=(-1,1),
∵函数g(x)=-x2+2x+a在区间[0,1]上是增函数,在区间[1,3]上是减函数
∴g(x)的最大值为g(1)=1+a,最小值为g(3)=-3+a
函数g(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3,a∈R)的值域B=[-3+a,1+a]
∵A∩B=∅,
∴1+a≤-1或-3+a≥1,得a≤-2或a≥4
即实数a的取值范围为(-∞,-2]∪[4,+∞)
核心考点
试题【设函数f(x)=lg(2x+1-1)的定义域为集合A,函数g(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3,a∈R)的值域为集合B.(1)求f(12013)+f(-120】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.32 | B.28 | C.24 | D.8 |
(1)求(∁IM)∩N;
(2)记集合A=(∁IM)∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
A.M∩N={2,3} | B.M∪N={1,4} | C.M⊆N | D.N⊆M |
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