已知全集U=R，集合A={x|lg（x-2）＜1}，B={x|x2-x-2＜0}，则A∩∁UB=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知全集U=R，集合A={x|lg（x-2）＜1}，B={x|x²-x-2＜0}，则A∩∁_UB=______．

答案

由A={x|lg（x-2）＜1}={x|2＜x＜12}
由B={x|x²-x-2＜0}，因式分解得：（x+1）（x-2）＞0，
解得：x＞2或x＜-1，所以集合B={x|x＞2或x＜-1}，又全集U=R，
∴C_uB={x|-1≤x≤2}，
则A∩∁_UB={x|2＜x＜12}，
故答案为：{x|2＜x＜12}．

核心考点

试题【已知全集U=R，集合A={x|lg（x-2）＜1}，B={x|x2-x-2＜0}，则A∩∁UB=______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合M={-1，1}，N={x|1≤2^x≤4}，则M∩N=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|x-3）（x-a）=0，a∈R），B={x|（x-4）（x-1）=0}，若A∩B是一个单元素集，则有a=（　　）

A．3或1

B．3或4

C．4或1

D．1，3或4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合M={y|y=2^x，x∈R}，N={y|y=x²，x∈R}，则M∩N=（　　）

A．4，2

B．（4，2）

C．N

D．M

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数y=ln（1-x）的定义域为A，函数y=x²的值域为B，则A∩B=（　　）

A．[0，1]

B．[0，1）

C．（0，1]

D．（0，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={y|y=lnx，x＞1}，B={y|y=(

)x，x＞1}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点