设集合A={x|x-3）（x-a）=0，a∈R），B={x|（x-4）（x-1）=0}，若A∩B是一个单元素集，则有a=（　　）A．3或1B．3或4C．4或1D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设集合A={x|x-3）（x-a）=0，a∈R），B={x|（x-4）（x-1）=0}，若A∩B是一个单元素集，则有a=（　　）

A．3或1

B．3或4

C．4或1

D．1，3或4

答案

当a=3时，A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}={3}，
B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，
此时A∩B={3}∩{1，4}=∅，不合题意；
当a≠3时，A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}={3，a}，
B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，
由A∩B是一个单元素集，所以a应是1或4．
故选C．

核心考点

试题【设集合A={x|x-3）（x-a）=0，a∈R），B={x|（x-4）（x-1）=0}，若A∩B是一个单元素集，则有a=（　　）A．3或1B．3或4C．4或1D】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合M={y|y=2^x，x∈R}，N={y|y=x²，x∈R}，则M∩N=（　　）

A．4，2

B．（4，2）

C．N

D．M

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数y=ln（1-x）的定义域为A，函数y=x²的值域为B，则A∩B=（　　）

A．[0，1]

B．[0，1）

C．（0，1]

D．（0，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={y|y=lnx，x＞1}，B={y|y=(

)x，x＞1}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，则C_UM为（　　）

A．{x|x=1}

B．{x|x≤1}

C．{x|x＜1}

D．{x|x＞1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={x|-4≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，求A∪B，∁_RA∪∁_RB．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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