已知集合A={x|log3（x-1）＜2}，B={x|(13)x＞3}则A∩CRB=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|log₃（x-1）＜2}，B={x|(

)x＞3}则A∩C_RB=______．

答案

∵log₃（x-1）＜2⇔log₃（x-1）＜log₃9⇔0＜x-1＜9⇔1＜x＜10
∴A=（1，10），
∵(

)x＞3⇔（3）^-x＞3⇔-x＞1⇔x＜-1
∴B=（-∞，-1），C_RB=[-1，+∞）
∴A∩C_RB=（1，10）∩[-1，+∞）=（1，10）
故答案为（1，10）

核心考点

试题【已知集合A={x|log3（x-1）＜2}，B={x|(13)x＞3}则A∩CRB=______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a为实数，集合A={-a，a²，a²+a}，B={-1，-1-a，1+a²}，A∩B≠∅，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|

x+2

≥1}，B={x|x²+2x-8＞0}，C={x|x²-4ax+3a²＜0}．
（1）求A∪B；
（2）若（A∩B）∩C=C，试确定常数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={（x，y）|y=x²-2x}，B={（x，y）|y=0}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，5}，则∁_UM=（　　）

A．{1，2，5}

B．{3，4，6}

C．{1，3，4}

D．U

题型：单选题难度：一般| 查看答案

集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=

x2+2x+5

}，则A∩C_RB=（　　）

A．[1，2）

B．[1，2]

C．（1，2）

D．（1，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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