集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

∵S={0，1，2，3，4，5}，
其中不含“孤立元”的集合4个元素必须是：
共有{0，1，2，3，} {1，2，3，4，}{2，3，4，5}{0，1，4，5}{1，2，4，5}，{0，1，3，4} 共6个
那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是6个．
故选C．

核心考点

试题【集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知R为全集，A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|3^x+1≥1}，求（C_RA）∩B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设实数集R为全集，集合M={x|2≤x≤5}，N={x|1＜x＜3}，则图中的阴影部分所表示的集合为（　　）

A．{x|1＜x＜2}

B．{x|2≤x＜3}

C．{x|3≤x≤5}

D．{x|1＜x≤5}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集U={0，1，2}，若A={x|log₂（x²+1）=0}，则C_UA=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若全集U={0，1，2}，A={x|ax+1=0}且∁_UA={0，1}，则a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={y|y²-（a²+a+1）y+a（a²+1）＞0}，B={y|y=x²-2x+3，0≤x≤3}，若A∩B=∅，求实数a的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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