题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

用表示非空集合A中的元素个数，定义，若
，， 且，由的所有可能值构成的集合是S，则
等于（    ）

A．4

B． 3

C．2

D．1

答案

B

解析

试题分析：解：|x²+ax+1|=1⇔x²+ax+1="1" 或x²+ax+1=-1，即x²+ax="0" ①或x²+ax+2="0" ②，∵A={1，2}，且A*B=1，∴集合B要么是单元素集合，要么是三元素集合， 1°集合B是单元素集合，则方程①有两相等实根，②无实数根，∴a=0； 2°集合B是三元素集合，则方程①有两不相等实根，②有两个相等且异于①的实数根，即a≠0，△=a²-8=0
，解得a=±2 ，综上所述a=0或a=±2∴C（S）=3．故选B．
点评：此题是中档题．考查元素与集合关系的判断，以及学生的阅读能力和对新定义的理解与应用．