题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)关于的不等式的解集的区间长度不小于4,求实数的取值范围;
(2)关于的不等式恰好有3个整数解,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)若a=0,则解集为符合要求; 1分
若a>0,则解集为,则需,即 2分
若a<0,令,得
①;②;③;
均符合要求,∴a<0 2分
综合得a的取值范围是. 1分
(2)当时,在不等式解集内整数多余3个;当即时在解集内整数多余3个;当时整数解恰好为3,4,5三个;当即时,
只需满足即恰好3个整数解;当时整数解恰好为-3,-2,-1三个;当
即时在解集内整数解多于3个;当时在解集内整数解多于3个,综上所求范围是
点评:在本题中涉及到的是含有参数的不等式,在求解时要对参数分情况讨论,第二问出现了高次不等式,结合与之对应的函数图像,借助于高次方程数轴标根的方法求解,本题较复杂
核心考点
试题【对于区间(或、、),我们定义为该区间的长度,特别地,和的区间长度为正无穷大.(1)关于的不等式的解集的区间长度不小于4,求实数的取值范围;(2)关于的不等式恰好】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.{4,5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3}
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
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