下列四个集合中，是空集的是（　　）A．{x|x+3=3}B．{（x，y）|y2=﹣x2，x，y∈R}C．{x|x2﹣x+1=0，x∈R}D．{x|x2≤0} - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列四个集合中，是空集的是（　　）

A．{x\|x+3=3}	B．{（x，y）\|y²=﹣x²，x，y∈R}
C．{x\|x²﹣x+1=0，x∈R}	D．{x\|x²≤0}

答案

解析

∵x+3=3，∴x=0，A={0}；A不是空集，A不正确．
∵y²=﹣x²，x，y∈R∴x=0，y=0；B={（0，0）}；B不是空集，B不正确．
∵x²﹣x+1=0，x∈R，△＜0，∴C=∅；C是空集，正确．
∵x²≤0∴x=0；D={0}．D不是空集，D不正确．
故选：C．

核心考点

试题【下列四个集合中，是空集的是（　　）A．{x|x+3=3}B．{（x，y）|y2=﹣x2，x，y∈R}C．{x|x2﹣x+1=0，x∈R}D．{x|x2≤0}】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合S={x

题型：x﹣2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围是（　　）

A．﹣3＜a＜﹣1	B．﹣3≤a≤﹣1
C．a≤﹣3或a≥﹣1	D．a＜﹣3或a＞﹣1

已知a，b∈R，且集合{1，﹣b，2^a+2^﹣a}={2b，﹣1，a+b}，则b﹣a=（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣2

D．2

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已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（　　）

A．1

B．3

C．5

D．9

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如果A={x|ax²﹣ax+1＜0}=∅，则实数a的取值范围为（　　）

A．0＜a＜4

B．0≤a≤4

C．0＜a≤4

D．0≤a≤4

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设集合M={x|x²+2x=0，x∈R}，N={x|x²﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（　　）

A．{0}

B．{0，2}

C．{﹣2，0}

D．{﹣2，0，2}

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A．{x\|x+3=3}	B．{（x，y）\|y²=﹣x²，x，y∈R}
C．{x\|x²﹣x+1=0，x∈R}	D．{x\|x²≤0}