题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知集合A={-4，2a-1，a²}，B={a-5，1-a，9}，分别求适合下列条件的a的值．
 (1)9∈(A∩B)；
(2){9}=A∩B。

答案

解：(1)∵9∈(A∩B)，
∴9∈B且9∈A，
∴2a-1=9或a²=9，∴a=5或a=±3，
检验知：a=5或a=-3；
(2)∵{9}=A∩B，
∴9∈(A∩B)，
∴a=5或a=-3；
当a=5时，A={-4，9，25}，B={0，-4，9}，此时A∩B={-4，9}与A∩B={9}矛盾；
所以，a=-3。