记函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：上海

记函数f(x)=

x+3

x+1

的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数a的取值范围．

答案

由2-

x+3

x+1

≥0得：

x-1

x+1

≥0，解得x＜-1或x≥1，
即A=（-∞，-1）∪[1，+∞）
由（x-a-1）（2a-x）＞0得：（x-a-1）（x-2a）＜0
由a＜1得a+1＞2a，∴B=（2a，a+1）
∵B⊆A，∴2a≥1或a+1≤-1
即a≥

或a≤-2，而a＜1，∴

≤a＜1或a≤-2
故当B⊆A时，实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[

，1）

核心考点

试题【记函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|y=

1-x2

，x∈R}，B={x|x=t2，t∈A}，则集合（　　）

A．A

⊂

≠

B．B

⊂

≠

C．A⊆B

D．B⊆A

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合P={x|x=n，n∈Z}，Q={x|x=

，n∈Z}，S={x|x=n+

，n∈Z}，则（　　）

A．Q⊊P=S

B．S⊊Q⊊P

C．Q=P∪S

D．Q=P∩S

题型：单选题难度：一般| 查看答案

有下列关系式：①{0}∈{0，1，2}；②Φ⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈Φ；⑤

∈Q，其中错误写法的序号是．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知全集U={x|0＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，若非空集合A⊆U，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合P={（x，y）

题型：x|+|y|=1}，Q={（x，y）|x²+y²≤1}，则（　　）

A．P⊆Q

B．P=Q

C．P⊇Q

D．P∩Q=Q

难度：| 查看答案

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