题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若a=2,b=-2,求f(x)的不动点;
(2)若f(x)有两个不等的不等点,求实数a的取值范围.
答案
(1)当a=2,b=-2时,f(x)=2x2-x-4
设x为其不动点,即2x2-x-4=x
则2x2-2x-4=0
∴x1=-1,x2=2,即f(x)的不动点是-1,2.
(2)由f(x)=x得:ax2+bx+b-2(a≠0)
由已知,此方程有相异二实根,
△>0恒成立,即
即b2-4ab+8a>0恒成立.
∴16a2-32a<0
解得:0<a<2
核心考点
试题【对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”,若f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0).(1)若a=2,b=-2,求f(x)的不动点】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(a)+f(b) |
a+b |
(1)证明:f(x)是[-1,1]上的增函数;
(2)若f(x)≤m2+2am+1对所有的x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求m的取值范围.
A.MN | B.MN | C.M∩N=φ | D.M=N |
x+1 |
2-x |
y |
x |
A.-1 | B.0 | C.1 | D.-1或1 |
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