题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（m+1）x+m²-1=0，m∈R}，若B⊆A（B≠ϕ），求实数m的取值集合．

答案

因为A={0，-4}…（2分）
由B⊆A，且B≠ϕ
故B={0}或B={-4}或B={0，-4}…（4分）
①若B={0}，则

-2(m+1)=0 m2-1=0

，解得m=-1，…（7分）
此时B={0}，成立
②若B={-4}，则

-2(m+1)=8 m2-1=16

，解得m∈ϕ，…（10分）
③若B={0，-4}，则B=A，所以

2(m+1)=4 m2-1=0

，解得m=1，…（13分）
综上所述：实数m的取值集合为{1，-1}…（14分）