设A (0，0)，B(4，0)，C(t+4，4)，D(t，4)(t∈R)，记N(t)为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：北京高考真题

设A (0，0)，B(4，0)，C(t+4，4)，D(t，4)(t∈R)，记N(t)为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N(t)的值域为 [ ]
A．{9，10，11}
B．{9，10，12}
C．{9，11，12}
D．{10，11，12}

答案

核心考点

试题【设A (0，0)，B(4，0)，C(t+4，4)，D(t，4)(t∈R)，记N(t)为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设S是整数集Z的非空子集，如果

a，b∈S有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的，若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V=Z，且

a，b，c∈T，有abc∈T；

x，y，z∈V，有xyz∈V，则下列结论恒成立的是

[ ]

A.T，V中至少有一个关于乘法是封闭的
B.T，V中至多有一个关于乘法是封闭的
C.T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的
D.T，V中每一个关于乘法都是封闭的

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设a，b，c为实数，f(x)=(x+a)(x²+bx+c)，g(x)=(ax+1)(cx²+bx+1)，记集合S=|x|f(x)=0，x∈R|，T=|x|g(x)=0，x∈R|，若|S|，|T|分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是 [ ]
A、|S|=1且|T|=0
B、|S|=1且|T|=1
C、|S|=2且|T|=2
D、|S|=2且|T|=3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试．根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分，现设n=4，分别以a₁，a₂，a₃，a₄表示第一次排序时被排为1，2，3，4的四种酒在第二次排序时的序号，并令X=|1-a₁|+|2-a₂|+|3-a₃|+|4-a₄|，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述，
(Ⅰ)写出X的可能值集合；
(Ⅱ)假设a₁，a₂，a₃，a₄等可能地为1，2，3，4的各种排列，求X的分布列；
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有X≤2，
(ⅰ)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立)；
(ⅱ)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由．

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对于复数a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当

时，b+c+d等于 [ ]
A．1
B．-1
C．0
D．i

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设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对任意的a，b∈S有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是

[ ]

A.（a*b）*a =a
B.b*（b*b）=b
C.[a*（b*a）]*（a*b）=a
D.（a*b）*[b*（a*b）]=b

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