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题目
题型:填空题难度:一般来源:模拟题
已知集合M={f(x)|f2(x)-f2(y)=f(x+y)·f(x-y),x,y∈R}有下列命题
①若,则f1(x)∈M;
②若f2(x)=2x,则f2(x)∈M;
③若f3(x)∈M,则y=f3(x)的图象关于原点对称;
④若f4(x)∈M,则对于任意不等的实数x1,x2,总有成立;
其中所有正确命题的序号是(    )。
答案
②③
核心考点
试题【已知集合M={f(x)|f2(x)-f2(y)=f(x+y)·f(x-y),x,y∈R}有下列命题①若,则f1(x)∈M;②若f2(x)=2x,则f2(x)∈M】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈R,都有a+b,a-b,ab,(除数b≠0),则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域;数集F={a+b|a,b∈Q}也是数域。有下列命题:
①整数集是数域; ②若有理数集QM,则数集必为数域; ③数域必为无限集; ④存在无穷多个数域。
其中正确的命题的序号是(    )。(把你认为正确的命题的序号都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈R,都有a+b,a-b,ab,∈R(除数b≠0)则称P是一个数域,例如有理数集Q是数域,有下列命题:
①数域必含有0,1两个数;
②整数集是数域;
③若有理数集QM,则数集M必为数域;
④数域必为无限集。
其中正确的命题的序号是(    )(把你认为正确的命题的序号都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
现规定:A是一些点构成的集合,若连接点集A内任意两点的线段,当该线段上所有点仍在点集A内时,则称该点集A是连通集,下列点集是连通集的是[     ]
A.函数y=2x图像上的点构成的集合
B.旋转体表面及其内部点构成的集合
C.扇形边界及其内部点构成的集合
D.正四面体表面及其内部点构成的集合
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若A1,A2,…,Am为集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且满足两个条件:
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②对任意的{x,y}A,至少存在一个i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y};
则称集合组A1,A2,…,Am具有性质P。
如图,作n行m列数表,定义数表中的第k行第l列的数为

(Ⅰ)当n=4时,判断下列两个集合组是否具有性质P,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合组2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4};
(Ⅱ)当n=7时,若集合组A1,A2,A3具有性质P,请先画出所对应的7行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合A1,A2,A3
(Ⅲ)当n=100时,集合组A1,A2,…,At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组,求t的值及|A1|+|A2|+…+|At|的最小值。(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数)
题型:解答题难度:困难| 查看答案
下列集合中,不是方程(x+1)(x-2)=0的解集的集合是[     ]
A.{-1,2}
B.{2,-1}
C.{x|(x+1)(x-2)=0}
D.{(-1,2)}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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