从集合{1，2，3，…，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有多少个？ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

从集合{1，2，3，…，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有多少个？

答案

和为11的数共有5组：1与10，2与9，3与8，4与7，5与6，
子集中的元素不能取自同一组中的两数，
即子集中的元素取自5个组中的一个数．而每个数的取法有2种，
所以子集的个数为2×2×2×2×2=2⁵=32．

核心考点

试题【从集合{1，2，3，…，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有多少个？】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，则（　　）

A．“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件

B．“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件

C．“x∈P”是“x∈Q”的充要条件

D．“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合S={A₀，A₁，A₂}，在S上定义运算⊕：A_i⊕A_j=A_k，其中k为i+j被3除的余数，i，j∈{1，2，3}，则使关系式（A_i⊕A_j）⊕A_i=A₀成立的有序数对（i，j）总共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合﹛0，2，3﹜的所有子集个数是（　　）

A．7

B．8

C．6

D．5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B₁，B₂，B₃，…，B_n（其中n∈N*），又将集合B_i（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为a_i，则a₁+a₂+a₃+…+a_n=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

非空集合G关于运算⊕满足，①对任意a、b∈G，都有a⊕b∈G； ②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕的融洽集．现有下列集合和运算：
（1）G={非负整数}，⊕整数的加法；
（2）G={偶数}，⊕整数的乘法；
（3）G={平面向量}，⊕平面向量的加法．
其中为融洽集的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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