题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
①M={(x,y)|y=
1 |
x |
②M={(x,y)|y=ex-2}
③M={(x,y)|y=cosx}
④M={(x,y)|y=lnx}
其中所有“好集合”的序号是( )
A.①②④ | B.②③ | C.③④ | D.①③④ |
答案
1 |
x |
在同一支上,任意(x1,y1)∈M,不存在(x2,y2)∈M,满足好集合的定义;
对任意(x1,y1)∈M,在另一支上也不存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,
所以不满足好集合的定义,不是好集合.
对于②M={(x,y)|y=ex-2},如图(2)在曲线上两点构成的直角始存在,例如取M(0,-1),N(ln2,0),满足好集合的定义,所以正确.
对于③M={(x,y)|y=cosx},如图(3)对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,
例如(0,1)、(
π |
2 |
所以集合M是好集合;
对于④M={(x,y)|y=lnx},如图(4)取点(1,0),曲线上不存在另外的点,使得两点与原点的连线互相垂直,所以不是好集合.
故选B.
核心考点
试题【已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合M是“好集合”.给出下列】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.{-1,2} | B.{2,-1} | C.{x|(x+1)(x-2)=0} | D.{(-1,2)} |